当您申请好友时，如果显示服务器繁忙，可能是由于以下原因：
服务器负载过高：当大量用户同时申请好友或进行其他操作时，服务器的负载可能会增加，导致服务器响应速度变慢，从而显示服务器繁忙。
网络连接问题：如果您的网络连接出现问题，可能导致您无法正常连接到服务器。这可能是由于网络延迟、网络故障或服务器过载等原因造成的。
系统维护或升级：有时，平台可能会进行系统维护或升级，这时服务器可能会暂时关闭或限制一些功能，以确保系统的稳定性和安全性。在此期间可能无法进行好友申请操作。
解决这个问题的方法包括：
等待一段时间后再试：由于服务器负载高或维护升级等原因，服务器繁忙的情况可能是暂时的。稍等片刻后再次尝试申请好友，可能会解决问题。
检查网络连接：确保您的网络连接正常，可以尝试重新连接网络或更换网络环境，再次申请好友。
咨询客服或平台支持：如果问题仍然存在，您可以联系平台的客服或支持团队，向他们报告问题并寻求帮助。
总之当申请好友显示服务器繁忙时，可能是由于服务器负载高、网络连接问题或系统维护升级等原因造成的。通过等待一段时间、检查网络连接或联系客服等方法，可以尝试解决这个问题。
